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jueves, 2 de mayo de 2013

METODO BABILONICO DE RESOLUCION DE RAICES


Método babilónico de resolución de raices


El método babilónico de resolución de raíces cuadradas se centra en el hecho de que cada lado de un cuadrado es la raíz cuadrada del área. Fue usado durante muchos años para calcular raíces cuadradas a mano debido a su gran eficacia y rapidez. Para calcular una raíz, dibuje un rectángulo cuya área sea el número al que se le busca raíz y luego aproxime la base y la altura del rectángulo hasta formar o por lo menos aproximar un cuadrado.

vamos a realizar el siguiente ejemplo:

Por el metodo babilonico obtener la raiz cuadrada de 460

primer paso:
suponer o estimar a "ojo de buen cubero" el cuadrado de un numero que se aproxima a 460

a ver hacemos unas pruebas:

20 x 20 = 400
21 x 21= 441
22 x 22 =484
si se fijan el numero 21 al cuadrado es el que mas se aproxima a 460 entonces escogemos al 21 y ese 21 sera la base de nuestro rectangulo.

Ahora para calcular la altura dividimos : 460 / 21
o sea 460 es nuestro numero a calcular su raiz cuadrada que lo dividimos entre la base para obtener la altura.

entonces altura = 460/21 = 21. 904

Entonces ya tenemos nuestro rectangulo de base = 21 y altura = 21.904

ahora calculamos nuevamente otras medidas a partir de nuestra base y altura

para calcular nuevamente la base de otro nuevo rectangulo:

se hace lo siguiente:

base = (base+altura) /2

base = (21+21.904) /2 = 21.452 

y ahora para calcular la altura de nuestro nuevo rectangulo se divide 460/21.452
altura = 460/21.452 = 21.443

entonces ahora tenemos un nuevo rectangulo con altura = 21.443 y base= 21.452

Nota: Si se fijan la intencion es ir haciendo de ese rectangulo un cuadrado porque las medidas de la base y la altura van ajustandose hasta ser casi iguales.

entonces por metodo babilonico digamos que nuestro resultado de la raiz cuadrada de 460 es:
aprox. (21.443)X (21.452)

podemos seguir haciendo iteraciones hasta lograr una mejor aproximacion pero basicamente es asi.


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